range of a function

The graph shows the range of a function as the set of y-values.

Định nghĩa

Danh từ: (toán học) Tập hợp tất cả các giá trị mà một hàm số có thể nhận được, tức là tập hợp các giá trị của biến phụ thuộc (thường là (y)) khi biến độc lập (thường là (x)) chạy khắp tập xác định của hàm số đó. Nói cách khác, miền giá trị là tập hợp các đầu ra của hàm số.

Ví dụ sử dụng

• (Miền giá trị của hàm số f(x) = x² là tập hợp tất cả các số thực không âm.)
• (Nếu tập xác định của một hàm số là tất cả các số thực, miền giá trị của nó có thể bị giới hạn.)
• (Để tìm miền giá trị của một hàm số, bạn cần xác định tất cả các giá trị đầu ra có thể có.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Range of a function" trong phân tích đồ thị: Miền giá trị thường được biểu diễn trên trục tung (trục (y)) của đồ thị hàm số.

  • The range of a function is visible as the set of y-coordinates that the graph covers. (Miền giá trị của một hàm số có thể thấy là tập hợp các tọa độ (y) mà đồ thị bao phủ.)

• "Range of a function" với hàm hợp: Khi kết hợp hai hàm số, miền giá trị của hàm hợp có thể bị ảnh hưởng bởi miền xác định của hàm bên trong.

  • The range of a function g(f(x)) depends on the range of f(x) and the domain of g. (Miền giá trị của hàm hợp g(f(x)) phụ thuộc vào miền giá trị của f(x) và tập xác định của g.)

Biến thể và từ gần giống

• Range (danh từ): Miền giá trị (dạng viết tắt thường dùng trong toán học).
  • Find the range of the function. (Tìm miền giá trị của hàm số.)
• Image (danh từ): Ảnh của hàm số (một thuật ngữ đồng nghĩa với miền giá trị trong một số ngữ cảnh).
  • The image of f(x) = x² is all non-negative real numbers. (Ảnh của f(x) = x² là tất cả các số thực không âm.)
• Codomain (danh từ): Tập đích (tập hợp chứa miền giá trị, có thể lớn hơn miền giá trị).
  • The range of a function is a subset of its codomain. (Miền giá trị của một hàm số là tập con của tập đích của nó.)

Từ đồng nghĩa

• Image set: Tập ảnh.
• Output set: Tập đầu ra.
• Value set: Tập giá trị.

Các cụm từ liên quan

• "Domain and range": Tập xác định và miền giá trị (hai khái niệm đi kèm nhau).
  • To fully describe a function, you must specify its domain and range. (Để mô tả đầy đủ một hàm số, bạn phải xác định tập xác định và miền giá trị của nó.)

Thành ngữ liên quan

• (Không có thành ngữ phổ biến, do đây là thuật ngữ kỹ thuật trong toán học.)